Análisis: oro vs SP500 – Un poco de estadística con Python

Hola. El artículo de hoy tiene dos objetivos:

Por un lado, examinar la correlación (o la no correlación, ya lo veremos luego) entre el oro y la bolsa. Veremos también si el oro es un buen valor refugio para tiempos de bolsas bajistas.
Por otro lado, continuar con el análisis de series temporales,  esta vez con ejemplos simples de estadística con Python.

Allá vamos …

Estadística con Python: Examinar datos

Para el análisis voy a utilizar dos ETFs y descargar los datos desde YahooFinance.

GLD – SPDR Gold Trust
SPY – SPDR S&P 500 ETF Trust

Fechas entre 1/1/2005 ( fecha inicial de GLD) y 1/11/2016.

He elegido hacer el análisis utilizando ETFs porque prefiero privilegiar activos con los que luego pueda operar con mi broker.

Gráfico: Oro – Bolsa

Comenzaremos mirando la evolución de las cotizaciones de GLD y SPY en un gráfico utilizando matplotlib.

plt.figure(figsize=(16,8))
spy['Adj Close'].plot()
gld.Close.plot()

plt.title ('evolución diaria de precios')
plt.ylabel('precios')
plt.legend(['SPY','GLD'], loc = 0)

#Nota: Para SPY tomo Adj Close para ajustar el impacto de los dividendos

Podemos observar que hay periodos donde ambos ETFs parecen mostrar la misma tendencia y otros donde su tendencia es claramente opuesta.

Bueno, vamos a ver esto con un poco más de detalle.

Análisis de la rentabilidad

Seguimos por un poco de estadística descriptiva.

Si calculamos la rentabilidad semanal de cada ETF, podemos ver que su rentabilidad logarítmica media es casi cero:

media_log_sem = (GLD_sem.Log_Ret.mean(),SPY_sem.Log_Ret.mean())
media_log_sem

(0.0017441394251161261, 0.001321775999586396)

Pero… ¿es una rentabilidad estable? Qué podemos ver si estudiamos su distribución en un histograma:

A primera vista parece ser una distribución bastante equilibrada. El valor negativo más extremo corresponde a una pérdida superior al 20% semanal de la semana del 5/10/2008.

#Busco cuando ha sucedido la pérdida semanal superior a 20%
SPY_sem.loc[SPY_sem['Log_Ret'] < -0.2]  

La desviación estándar para todo el período

#desviación estándar
(SPY_sem.Log_Ret.std(),GLD_sem.Log_Ret.std())
(0.024847103484906666, 0.02601512395699718)

Comparativa con una distribución normal

Antes decía que la distribución en el histograma parece equilibrada. Pero dista mucho de parecerse a una distribución normal.

Por ejemplo, para verlo en un gráfico podemos intentar esto: Tomamos los valores de media y desviación estándar de SPY y los graficamos como distribución normal.

SPY_sem.Log_Ret.hist(bins=30,figsize =(16,8))
plt.hist(np.random.normal(np.mean(SPY_sem.Log_Ret), np.std(SPY_sem.Log_Ret),len(SPY_sem.Log_Ret)),bins=30)

plt.legend(['SPY','Random normal dist'], loc = 0)
plt.axvline(SPY_sem.Log_Ret.mean(), color='r',linestyle='dashed', linewidth=3);
#Nota: cada vez que ejecutes el grafico, se generará una nueva serie de datos para representar la distribución normal.

Relación oro y bolsa

Me parece que casi todos hemos oído alguna vez que «el oro actúa como valor refugio ante la caída de las bolsas».

Bien, en teoría esta afirmación puede llevarnos a pensar que el oro y el SP500 tienen una correlación negativa. Simplificando un poco: pensaríamos que cuando uno sube el otro baja, verdad?

¿Pero qué pasa si intentamos verificar esta afirmación?

SPY_sem.Log_Ret.corr(GLD_sem.Log_Ret)
0.0066021494325757338

La correlación lineal entre los rendimientos semanales de GLD y SPY es prácticamente igual a cero.

Visualizar la correlación

¿Dónde está la correlación negativa potencial? A ver si la vemos en un gráfico de dispersión…

No…parece que tampoco.

Podemos pensar que la correlación es nula, pero sin embargo intuitivamente seguimos creyendo que hay periodos de alta correlación.

¿Qué tal si miramos cómo evoluciona la correlación a lo largo del tiempo?

Correlación: promedio móvil

Calculamos la correlación utilizando ventanas móviles de 20 semanas.

SPY_sem.rolling(20).corr(GLD_sem)['Log_Ret'].plot(figsize=(16,8))
plt.hlines(0,start,end, color= 'r')
plt.legend(['Correlación 20 semanas'], loc = 0)

Podemos ver como oscila entre una correlación claramente positiva ( llegando casi a +0.8) y un coeficiente de correlación negativo.

Por último, cuando dibujamos en un gráfico las medias móviles del SPY y GLD conjuntamente con la variación en su rentabilidad y correlación:

fig, axes = plt.subplots(nrows=3, ncols = 1, figsize = (20,15))
axes[0].plot(SPY_sem['Adj Close'].rolling (window = 20).mean())
axes[0].plot(GLD_sem['Close'].rolling (window = 20).mean())
axes[0].set_title('SPY-GLD')
axes[0].legend(['SPY- Media móvil 20 semanas','GLD- Media móvil 20 semanas'], loc = 0)

axes[1].plot(SPY_sem.Log_Ret.rolling (window = 20).mean())
axes[1].plot(GLD_sem.Log_Ret.rolling (window = 20).mean())
axes[1].hlines(0,start,end, color= 'r')
axes[1].legend(['SPY.Log Ret 20 semanas','GLD.Log Ret 20 semanas'], loc = 0)

axes[2].plot(SPY_sem.rolling(20).corr(GLD_sem)['Log_Ret'])
axes[2].hlines(0,start,end, color= 'r')
axes[2].legend(['Rolling correlation. 20 semanas'],loc = 0)

Finalmente: ¿Qué es  un valor refugio?

Si nos guiamos por esta traducción casera desde Investopedia podemos ver que:
«Un valor refugio ( «safe haven» en su caso) es un activo que normalmente retiene su valor, o incluso lo aumenta, en tiempos de turbulencia en el mercado. Sin embargo, debido a que las condiciones del mercado son variables, aquellos valores considerados refugio también varían . Lo que parecía funcionar como valor refugio durante un periodo bajista del mercado, puede no funcionar como inversión segura durante otro periodo bajista».

Estoy aprendiendo poco a poco a manejarme con Python y especialmente con Pandas. Si quieres ver el notebook de Python que he utilizado para este post, lo puedes encontrar en este enlace de GitHub. Si prefieres realizar tu análisis con cualquier otro valor, es muy sencillo modificarlo cambiando los tickers.